La teoria delle catastrofi: quantistica e filosofia

La teoria delle catastrofi: quantistica e filosofia, la natura, il mutamento da Eraclito ad Aristotele. La nuova fisica tra olismo e topologia: la realtà si presenta organizzata e strutturata come totalità. 

Come scrive Eraclito "Tutto è Uno, l'Uno è tutto" e conferma Thom: "L'immagine dell’uomo microcosmo riflesso del macrocosmo conserva tutto il suo valore: chi conosce l’uomo conoscerà l’universo". 

Le acque, le nuvole, le nubi, i sassi, sono lì davanti a noi con una loro consistenza, forma, stabilità eppure cambiano e si trasformano: "non si può scendere due volte nel medesimo fiume" ammonisce Eraclito cui fa riferimento René Thom a proposito di la teoria delle catastrofi: quantistica e filosofia.

Eraclito aggiunge "non si può toccare due volte una sostanza nel medesimo stato, a causa dell'impetuosità e della velocità del mutamento si disperde e si raccoglie, viene e va, noi stessi siamo e non siamo, tutto scorre tutto si muove". 

Gli oggetti, i fenomeni e le forme si manifestano in natura o in modalità statica, per l'appunto come i sassi, o in modalità metaboliche come le nuvole e tutte subiscono cambiamenti di forma.

Indice dei contenuti

• Eraclito e Thom
• Aristotele e Thom
• Materia e forma in Aristotele e Thom
• Fisica classica e quantistica
• La teoria delle catastrofi: quantistica relazionale e filosofia
• La teoria delle catastrofi: quantistica e filosofia: la natura, la realtà e la conoscenza
• L'indeterminazione di Heisenberg, l'entanglement e il teorema di Gödel
• La teoria delle catastrofi: quantistica, filosofia, coscienza: Roger Penrose e Federico Faggin
• Platone, Lacan e Lucrezio: le geometrie non euclidee
• Leopardi e la teoria delle stringhe di Gabriele Veneziano 
• La teoria delle catastrofi: quantistica e filosofia: in Eraclito e per Renè Thom
• La teoria delle catastrofi e le forme
• La nascita della teoria delle catastrofi e i nuovi modelli di Giacinto Plescia: il diadema, la sfera ombelicale, la sfera metaedrica, la diafarfalla, la tetradiafarfalla, la anfitetradiafarfalla, le anfittradiafarfalle 
• La teoria delle catastrofi come modello qualitativo: biforcazioni, continuità e discontinuità
• La teoria delle catastrofi, il linguaggio, continuità e discontinuità: Paolo Fabbri, De Luca Picione e Freda
• La Gestalt: le forme, le parti e il tutto
• Il determinismo della fisica, il metodo qualitativo, la teoria delle catastrofi: quantistica e filosofia
• La teoria delle catastrofi: quantistica e filosofia
• La quantistica, la topologia ed i nuovi materiali
• Giacinto Plescia: ricerche e brevetti sul fullerene
• La teoria delle catastrofi e le sue applicazioni: Zeeman e la macchina delle catastrofi
• Conclusioni. La teoria delle catastrofi: quantistica e filosofia

• Eraclito e Thom

Se ci si tuffa in una piscina una linea attraversa la superficie e viene a separare l'aria e l'acqua: il nuotatore passa dall'aria all'acqua nel momento in cui s'immerge.

Come si fa a stabilire il punto che segna la demarcazione tra acqua ed aria? 

Di che natura è la linea di confine acqua-aria, dall'essere asciutto all'esser bagnato? Cosa avviene nel punto di confine?

Avviene un cambiamento ed è un cambiamento qualitativo nel punto di confine: i punti catastrofici sono quelli nei quali accadono i cambiamenti qualitativi.

In Eraclito https://www.treccani.it/enciclopedia/eraclito-di-efeso il movimento vede l'alternarsi dei contrari: il freddo e il caldo, il giovane e il vecchio e dalla "dialettica dei contrari" prende forma l'armonia all'interno pur sempre del mutamento: "è la medesima realtà il desto e il dormiente, il giovane e il vecchio: questi infatti mutando son quelli, e quelli mutando son questi: il "πόλεμος è padre di tutte le cose".

La realtà origina e si dispiega nella dynamis sia in Eraclito sia in Thom che, in un primo momento, definisce le sue elaborazioni "teoria dinamica della morfogenesi": ogni forma, ogni fenomeno devono la loro origine "ad una distinzione qualitativa dei modi di agire del tempo nelle cose" e al conflitto che si dispiega nella natura https://www.giacintoplescia.it/la-natura-e-luomo-le-catastrofi-dopo-thom/

Non a caso Thom riconosce in Eraclito il precursore della morfogenesi: la teoria delle catastrofi 

https://it.wikipedia.org/wiki/Teoria_delle_catastrofi dice cerca di "ricollocare le intuizioni fondamentali del grande filosofo in un quadro geometrico e dinamico".   

Per la teoria delle catastrofi sono gli schemi generali che permettono di spiegare la genesi delle forme. 

Ad esempio l’asse di legno che costituisce la scrivania è stata segata da una sega il cui disco ha tracciato una linea di contorno nel legno dell’asse, è il conflitto fra l’acciaio della sega e la materia legno che ha generato la forma" della scrivania: "il conflitto è il padre di tutte le cose. 

Qualsiasi forma deve la sua origine ad un conflitto" scrive Thom citando Eraclito.

E aggiunge Edgar Morin: "Il caos è un’idea preesistente alla distinzione, alla separazione, all’opposizione, un’idea dunque di indistinzione, di confusione fra potenza distruttrice e potenza creatrice, fra ordine e disordine, fra disintegrazione e organizzazione, fra Hybris e Dike".

• Aristotele e Thom

Catastrofe dal gr. καταστροϕή dal verbo καταστρέϕω sta per "capovolgere, rivolgimento, svolta rovesciamento, cambiamento di direzione" si riferisce al cambiamento di direzione della tragedia in Aristotele https://www.giacintoplescia.it/kant-e-aristotele-la-bellezza-e-la-tragedia/ ed è un punto culminante e critico, il passaggio da una situazione positiva ad una improvvisa, imprevedibile, inesplicabile e, appunto, catastrofica.

Aristotele nella Poetica parla dello sciogliersi dell'intreccio, laddove il protagonista si rende consapevole del proprio stato: è una svolta rapida e improvvisa che è tipica delle catastrofi di cui parla Thom in riferimento alla rottura dell'equilibrio dei sistemi e della nascita di nuove forme e, appunto, della morfogenesi.

Morfogenesi, dal greco morfè=forma e genesi ovvero origine, nel suo significato etimologico indica qualsiasi processo che genera, modifica o distrugge forme o strutture ed è propriamente in tale accezione che viene utilizzato da Thom. 

• Materia e forma in Aristotele e Thom

Materia e forma sono centrali in Aristotele https://it.wikipedia.org/wiki/Aristotele "si distinguono, in un essere o oggetto, la sua esistenza, il suo Da-sein, il fatto che l’essere occupi una certa porzione di spazio-tempo, e la sua essenza, vale a dire la totalità dei suoi aspetti, delle sue qualità. 

L’atteggiamento materialista della scienza https://www.youtube.com/watch?v=JmVijw5cTDo consiste nel sostenere che l’esistenza precede l’essenza, mentre il modello della teoria delle catastrofi va contro questo assioma, perché presuppone che, in certa misura, l’esistenza sia determinata dall’essenza, dall’insieme delle qualità dell’essere. 

L’universo è diviso in forme... una nuvola non ha la stessa consistenza di un blocco di marmo, la permanenza delle forme è legata alla natura del loro substrato che ha un ruolo di primo piano nel determinare il carattere di una forma. 

C’è qualcosa come un etere soggiacente che riempie tutto lo spazio. Una materia prima, avrebbe detto Aristotele" (Thom).

Le forme hanno una loro dinamica e, accanto ai domini di stabilità, si osservano situazioni nelle quali piccole modifiche provocano grandi cambiamenti: l'immagine retinica di un oggetto varia in continuazione, tuttavia viene percepito come lo stesso oggetto finché le sue variazioni non lo perturbano troppo allora emerge una nuova forma ovvero si produce una catastrofe, un nuovo livello di stabilità strutturale del fenomeno: la morfogenesi affronta questi processi e non solo nel campo della natura https://staff.polito.it/letterio.gatto/public/articoli_divulgativi/catastrofe.htm

• Fisica classica e quantistica

La fisica, sia classica sia quantistica ammettono una teoria con diverse interpretazioni o altrimenti detto, se includiamo nella definizione di una teoria anche la sua interpretazione, due diverse teorie che descrivono gli stessi fenomeni.

La meccanica quantistica è una teoria fisica con una definita struttura formale e una determinata portata empirica, ma con un problema interpretativo ancora aperto.

Le interpretazioni di questa teoria sono infatti molteplici: dalla 'teoria dei molti mondi' alla 'teoria della riduzione dinamica' e alla 'teoria della decoerenza'.

Ognuna di queste interpretazioni ci dice qualcosa di diverso su come è fatto il mondo descritto dal formalismo quantistico.

• La teoria delle catastrofi: quantistica relazionale e filosofia

Alla spiegazione scientifica deterministica, causale della fisica classica, alle traiettorie lineari si contrappongono forme inaspettate e fenomeni di cui non possiamo prevedere l’evoluzione a partire delle condizioni iniziali.

Si afferma la concezione della conoscenza come relazione.

"La fisica si occupa solo di quanto possiamo dire della natura” scrive Bohr, la fisica quantistica si pone la domanda 'quale particella vede un'altra?' e la proposizione 'ci sono eventi e non enti' ovvero si chiede quali siano le interazioni delle particelle elementari nella materia, nella realtà della natura. 

E la risposta è che l'elettrone esiste nel relazionarsi con altri elettroni; è la fisica quantistica relazionale di cui parla Rovelli che si pone domande inerenti la filosofia nel suo testo Helgoland https://frame-frames.blogspot.com/2022/09/helgoland-di-carlo-rovelli.html

Quali rapporti esistono tra il nostro mondo macroscopico e quello infinitamente piccolo delle particelle elementari dove vige l'indeterministica? Esistono due realtà, a quanto pare. 

Qual è la natura della natura? 

La domanda sulla verità di una proposizione come "l’elettrone ha una traiettoria ben definita"

secondo alcune interpretazioni https://frame-frames.blogspot.com/2022/02/giacinto-plescia-uninterpretazione.html avrà una risposta negativa, secondo altre interpretazioni una risposta positiva.  

La risposta dipende dunque dall’interpretazione scelta.

Nella dimensione quantistica ogni misurazione va a cambiare ciò che viene misurato: l'osservatore gioca un ruolo fondamentale in quanto il punto di vista dell'osservatore interviene nel processo e modifica la realtà osservata.

• La teoria delle catastrofi: quantistica e filosofia: la natura, la realtà e la conoscenza

La meccanica quantistica ha profondamente rimesso in discussione le nostre pretese di conoscere la realtà perché, in realtà, della realtà (non è un gioco di parole) conosciamo solo una parte e cioè le particelle che, per giunta, si divertono a presentarsi in modi singolari e inspiegabili.

Infatti non solo le particelle non sono oggetti ma non si sa neanche quale spazio, occupino infatti sullo stato delle particelle possiamo solo (per parafrasare il poeta) pronunciarci in termini probabilistici e solo nel misurarle ne veniamo a conoscenza ovvero siamo in balia delle onde non dell'oceano ma della probabilità.

Lo spin di un elettrone non è conoscibile prima della misura: "lo stato che si misura non è preesistente ma è creato nel momento della misurazione" (Faggin).

• L'indeterminazione di Heisenberg, l'entanglement e il teorema di Gödel

Resta senza alcuna spiegazione il fenomeno della "non località" per cui una particella resta correlata ad un'altra senza aver avuto 'contatti' con quest'ultima ovvero misurare una particella comporta che un'altra faccia proprio lo stesso valore anche se ne è 'distante'.

L'indeterminazione di Heisenberg per cui è impossibile conoscere contemporaneamente posizione e velocità di un atomo e l'entanglement intervengono perché sono presenti nell'atto della misurazione e vanno a confliggere con le nostre pretese di precisione ed oggettività relativamente allo stato di un sistema. 

L'entanglement quantistico, in particolare, è paragonabile all'indecidibilità del teorema di incompletezza di Gödel in matematica: a ricordarci che la crisi dei fondamenti è più che... profonda anche in fisica.

Sic stantibus rebus c'è da chiedersi che ne è della concezione e definizione di spazio-tempo: tutto è rimesso in discussione, "non v'è certezza" (sempre col poeta).

La fisica classica è deterministica e non spiega della nostra dimensione fenomeni complessi ad esempio gli stati meteorologici e qui ci soccorre la quantistica che entra di prepotenza nella realtà macroscopica in cui siamo gettati.

Cos'è ed esiste ancora una realtà oggettiva? La realtà è quella che sperimentiamo nel mondo macroscopico o è quella del mondo quantistico?

• La teoria delle catastrofi: quantistica, filosofia, coscienza, Roger Penrose e Federico Faggin 

Roger Penrose, nei suoi studi sul sistema neuronale, ha formulato la tesi della coscienza quantistica in quanto i neuroni presentano i microtuboli attraverso cui alimentano le cellule, la loro è una struttura frattale, come per esempio il cavolo romano, ove si ottiene la stessa figura cioè la forma o lo schema in ogni parte e all'infinito, dove si sviluppano processi di stampo quantistico e la coscienza seguirebbe le regole vigenti nella meccanica quantistica.

Il fisicalismo e il riduzionismo affrontano lo studio e descrivono egregiamente il cosmo e la natura ma si mostrano incapaci di indagare e capire la coscienza ovvero "i suoi aspetti semantici" fa presente Federico Faggin https://frame-frames.blogspot.com/2022/10/irriducibile-di-federico-faggin.html per il quale la fisica quantistica descrive l'interiorità del mondo e la nostra coscienza.

C. de Morais Smith, fisico teorico dell'Università di Utrecht, e Xian-Min Jin dell'Università di Shanghai hanno studiato i movimenti delle particelle quantistiche all'interno del cervello e la ricerca promette ulteriori sviluppi per lo studio della mente e dell'universo.

• Platone, Lacan e Lucrezio: le geometrie non euclidee

Nel Simposio di Platone l’amore, Eros, è figlio di 'bisogno' e 'povertà', 'penìa' e 'poros', è mancanza e desiderio generati anche dal taglio del cordone ombelicale: il 'nodo' rompe la simbiosi con la madre e crea una 'mancanza' (il riferimento platonico, ante litteram, alla topologia).

Questa 'mancanza' è rappresentata dal vuoto del 'toro'  nella psicoanalisi topologica di Lacan per il quale legami e separazioni sono costitutivi dell’inconscio: qui l'analisi si innesta a quella delle superfici: dal nastro di Möbius alla teoria dei nodi.

Dal canto suo, Lucrezio parla del vuoto e ci fa ricordare l'indeterminazione di Heisenberg e Planck.

Le geometrie non euclidee (nodi, tori, anelli, etc.) si interessano delle trasformazioni. 

Le teorie della fisica, della geometria, della sociologia, dell'economia, della matematica e della biologia sono rette da epistemologie instabili e fluide.

• Leopardi e la teoria delle stringhe di Gabriele Veneziano 

Non esistono solo elettroni, protoni e neutroni, per la teoria delle stringhe di Gabriele Veneziano.

Non solo la materia ma di fatto noi stessi siamo costituiti di particelle elementari che a loro volta sono vibrazioni di stringhe. 

Le particelle bosoniche e i fermioni sono creati proprio dalle vibrazioni delle stringhe che si presentano di dimensioni più infinitesimali dei quark e sono all'origine dell'universo.

Per la teoria delle stringhe, oltre agli elettroni e ai quark, c'è un altro livello di struttura, piccoli filamenti di energia vibrante.

Questi filamenti vengono piegati, arrotolati, in una configurazione descrivibile attraverso una geometria dei 'nodi' o dei 'nastri' che Leopardi anticipa quando scrive in "questo globo ove l'uomo è nulla, sconosciuto è del tutto", quei "nodi quasi di stelle".

• La teoria delle catastrofi: quantistica e filosofia: in Eraclito e per Renè Thom

La teoria delle catastrofi https://www.treccani.it/enciclopedia/teoria-delle-catastrofi_(Enciclopedia-della./ per Thom "Sul piano filosofico e  metafisico non può fornire una risposta ai  problemi che tormentano l’umanità. Ma ispirerà una visione dell’universo dialettica e eraclitea, di un mondo eterno teatro della battaglia tra «logoi», tra archetipi. E’ una visione politeista alla quale essa ci conduce". 

In relazione alla teoria delle catastrofi https://matematica.unibocconi.it/articoli/la-teoria-delle-catastrofi

Thom afferma "Nel dominio delle scienze umane mi rimane difficile rendermi conto se il mio tentativo presenti qualche interesse; ma al cuore del patrimonio genetico della nostra specie, al fondo irraggiungibile del logos eracliteo della nostra anima, strutture simulatrici di tutte le forze naturali esterne agiscono. 

La vecchia immagine dell’uomo microcosmo riflesso del macrocosmo conserva tutto il suo valore: chi conosce l’uomo conoscerà l’universo". 

• La teoria delle catastrofi e le forme

Sembra quasi impossibile classificare, le forme https://www.mondadoristore.it/forma-spazio-Mito-natura-Giacinto-Plescia/eai979122142881/ perchè mutano in continuazione. 

Come descriverne stabilità e dinamica, il cambiamento di forma ovvero la morfogenesi in una classificazione?

I metodi quantitativi non bastano bisogna rivolgere lo sguardo a metodi qualitativi: la discontinuità genera le strutture, determina il cambiamento di tutte le forme.

La topologia https://it.wikipedia.org/wiki/Topologia studia gli oggetti che non si modificano se deformati, non tagliati o incollati, es. il "toro" ovvero la ciambella con il buco.

Forme e figure cambiano se subiscono delle deformazioni, es. una tazza e una ciambella, ovvero due oggetti con un buco, per la topologia si equivalgono perché l'una si può trasformare nell'altra attraverso una deformazione.

Diversamente accade per una biglia dentro un pallone che non può essere portata dall'interno all'esterno in quanto il tentativo produce la rottura del pallone stesso.

• La nascita della teoria delle catastrofi 

Thom parte da T. D’Arcy https://it.m.wikipedia.org/wiki/D'Arcy_Wentworth_Thompson

segnatamente da "Crescita e forma" e dai concetti di "creodo"e di "panorama epigenetico" e da Waddington https://en.wikipedia.org/wiki/C._H._Waddington per elaborare la sua teoria.

La teoria delle catastrofi riprende il concetto di biforcazione dei sistemi dinamici da Poincaré https://it.m.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9 e di singolarità da Whitney https://www.treccani.it/enciclopedia/whitney_%28Enciclopedia-della-Matematica%29/ che ha ottenuto il Premio Wolf per la matematica.

Le sette catastrofi elementari sono:

1) piega

2) cuspide

3) coda di rondine,

4) farfalla 

5) ombelico iperbolico

6) ombelico ellittico

7) ombelico parabolico 

• La teoria delle catastrofi e i nuovi modelli di Giacinto Plescia: il diadema, la sfera ombelicale, la sfera metaedrica, la diafarfalla, la tetradiafarfalla, la anfitetradiafarfalla, le anfittradiafarfalle 

Città e natura sono un insieme ordinato e dinamico: caos e cosmos. Nella polis, Hestia è la dea del focolare e degli spazi privati, Hermes è la socialità. 

Phalòs è attraversato da dinamiche caotiche e topologiche che creano omphalos: archetipi della polis e della casa, vivenze non fondate sull'epistemica ma sull'ontopoietica. 

Un paradigma dell'Essere nel caososmos e una decostruzione della physis sono proposte da Giacinto Plescia https://giacintoplescia.blogspot.com/2021/10/giacinto-plescia-cv-et-studiorum.html con nuovi modelli della teoria delle catastrofi, oltre Thom e sono: il diadema, la sfera ombelicale, la sfera metaedrica, la diafarfalla, la tetradiafarfalla, la anfitetradiafarfalla, le anfittradiafarfalle. 

La farfallacuspide inventa il nuovo, il metaedro conserva le vestigia, la tetrafarfallacuspide dispiega socialità individuali e collettive. 

• La teoria delle catastrofi come modello qualitativo: biforcazioni, continuità e discontinuità

Thom, medaglia Field considerata il premio Nobel per la matematica, usa il concetto degli attrattori della teoria del caos, la stabilità strutturale è il risultato della discontinuità.

La sua teoria delle catastrofi si basa su modelli matematici qualitativi, la catastrofe origina da piccole variazioni che vanno a creare profondi e grandi cambiamenti.

La dinamica non lineare moderna, da Poincaré a Thom, ha stabilito che le traiettorie nello spazio geometrico sono strutturalmente stabili per un certo intervallo, fuori da quell’intervallo si salta su traiettorie diverse con una transizione rapida, una biforcazione, e a volte discontinua: nasce una catastrofe ed i punti catastrofici sono quelli nei quali accadono i cambiamenti qualitativi.

Le forme hanno una struttura stabile che nel modificarsi attraversano un percorso a salti ovvero catastrofico.

Un sistema presenta continui cambiamenti e veri e propri improvvisi salti: si va da una evoluzione continua a un’altra evoluzione. 

Come si evolve un sistema? E cosa sono le discontinuità?

"Il contorno di un oggetto solido rimane stabile. Qualsiasi interpretazione morfologica consiste nel determinare le discontinuità di una morfologia e le parti stabili di queste discontinuità" (Thom).

• La teoria delle catastrofi, il linguaggio, continuità e discontinuità: Paolo Fabbri, De Luca Picione e Freda

Per Thom la teoria delle catastrofi è “una metodologia, se non una sorta di linguaggio, che permette di riorganizzare i dati dell’esperienza nelle condizioni più varie".

Per altri "la teoria delle catastrofi è un modello matematico in quanto usa degli strumenti matematici nell’interpretazione di alcuni dati sperimentali, ma non è una teoria che fa parte della matematica".

In "René Thom, Morfologia del semiotico" Paolo Fabbri afferma che la teoria delle catastrofi è "visione contrastiva della significazione e di una visione agonistica delle forze in gioco nel processo di senso". 

Per Thom che va oltre Frege sull'impostazione logica circa il rapporto realtà-linguaggio, il significato origina da un processo dinamico ovvero anche in questo ambito vige il 'panta rei, di Eraclito.

La teoria thomiana è "teoria del dinamismo universale in cui ogni esistenza è l’espressione di un conflitto".

 

"Il rapporto tra continuità e discontinuità nei fenomeni naturali umani, sociali e linguistici" viene analizzato in "I processi di costruzione del significato, a partire dalle teorie morfogenetiche di René Thom" da R. De Luca Picione e M. F. Freda. 

Per gli autori "il segno è una forma discontinua all'interno di un campo; emerge dove ci sono diverse traiettorie di significato, diverse posizioni epistemiche.

Il segno è una forma all'interno di un sistema relazionale semiotico che ne consenta l'emersione verso un campo morfogenetico della semiosi".

Picione e Freda riprendono il pensiero filosofico e matematico di Rène Thom, e, segnatamente, il rapporto tra continuità e discontinuità nei fenomeni infatti scrivono che "ogni processo di formazione del significato può essere visto come un campo di organizzazione semiotica che mostra una varietà di continuità e discontinuità".

• La Gestalt: le forme, le parti e il tutto

"Non ascoltando me, ma il logos, è saggio intuire che tutto è Uno, e che l'Uno è tutto... "Unire ciò che è completo e ciò che non lo è, ciò che è concorde e ciò che è discorde, ciò che è in armonia e ciò che è in contrasto" ci avverte Eraclito. 

Le ricerche di Thom hanno trovato in ambito psicologico una grande risonanza con la teoria della Gestalt https://www.treccani.it/vocabolario/ricerca/GESTALT/ di Wertheimer, Koffka, Lewin, Koehler. 

Gli oggetti, le situazioni, i fenomeni non sono la somma di elementi singoli in quanto la realtà si presenta organizzata e strutturata come totalità.

Per la Gestalt, che in tedesco significa forma ovvero organizzazione, le parti delle forme non vengono prima del tutto in quanto la struttura, cioè il tutto, le conforma: "Il tutto è più che la somma delle sue parti" . 

    

• Il determinismo della fisica, il metodo qualitativo, la teoria delle catastrofi: quantistica e filosofia

Con "La nuova alleanza" Prigogine e Stengers https://www.mondadoristore.it/nuova-alleanza-Metamorfosi-Ilya-Prigogine-Isabelle-Stengers/eai978880615304/ elaborano la teoria delle "strutture dissipative" facendo ricorso all'entropia ma a sistemi fuori dalla quantistica, questa elaborazione viene vista da Thom come non pertinente in quanto di stampo fisico e termodinamico.

Thom in risposta ai dubbi dei fisici circa la sua teoria scrive: "non c’è un dominio del pensiero umano in cui l’uso di modelli geometrici non possa essere di qualche utilità... i modelli quantitativi hanno davanti a sé un bell’avvenire. 

Ma, essi presentano efficacia solo per i sistemi che dipendono esclusivamente da un piccolo numero di parametri. 

I metodi qualitativi fanno appello alle nozioni di campo morfologico, di creodo, nozioni associate alle singolarità d’un insieme di biforcazioni di uno spazio funzionale di dimensione infinita, e sfuggono a questa difficoltà. 

Ma non permettono che una classificazione locale delle singolarità della morfogenesi. 

Il problema dell’integrazione dei modelli locali in una struttura globale stabile (che potrebbe essere l’oggetto di una topologia dinamica), benché abbozzato nel caso degli essere viventi, resta aperto".

• La teoria delle catastrofi: quantistica e filosofia

"Ci sono asserzioni formulate in modo esatto che non sono né vere né false" per Gödel e per Thom "la matematica rimette in discussione la possibilità di misurazione".  

Le riflessioni sui fondamenti della filosofia, della fisica, della matematica, i problemi ontologici e fondazionali della meccanica quantistica, relative alla realtà subatomica, e le nanotecnologie consentono una interpretazione ontopoietica della natura.

Si va verso una costruzione e decostruzione della physis oscillante tra pratica ontologica, ermeneutica ed epistemica.

• La quantistica, la topologia ed i nuovi materiali

La topologia https://www.lescienze.it/news/2017/07/22/news/strana_topologia_plasma_fisica-3610402/ destruttura ed innova la fisica: siamo ad un cambio di paradigma.

Infatti la fisica volge lo sguardo alla topologia per lo studio dei materiali: le forme e il loro status spaziale si è mostrato fecondo per la realizzazione di nuovi materiali, di chip innovativi e la nascita dei computer quantistici o meglio: siamo in una nuova fase della materia creata all'interno di un computer quantistico.  

Thouless, Haldane e Kosterlitz, partono dalle scoperte del Premio Nobel K. von Klitzin che individuò il materiale topologico costituito da elettroni che vivono in due dimensioni spaziali, e tramite la topologia che entra nella fisica della materia ricevono i Nobel ''per le scoperte teoriche sulle transizioni di fase topologiche e sugli stati topologici della materia'' https://opentalk.iit.it/premio-nobel-fisica-materiali-topologici

Con la topologia hanno individuato le proprietà micro della materia, studi che hanno permesso di creare nuovi materiali in elettronica e per un utilizzo nell'informatica quantistica.

E' possibile produrre in laboratorio il grafene nonchè le applicazioni di questo nanomateriale anche in elettronica.

I cosiddetti reticoli moiré hanno mostrato il modello a farfalla che Hofstadter aveva ipotizzato: la struttura a nido d'ape del moirè è simile a quella del grafene.

E' il frattale https://www.lescienze.it/news/2013/05/16/news/farfalla_hofstadter_frattale_grafene-1657696/ ovvero uno schema che si riproduce uguale a sè stesso: è la farfalla di Hofstadter

• Giacinto Plescia: ricerche e brevetti sul fullerene

Realtà subatomiche e nanotecnologie consentono nuovi materiali subatomici quali il fullerene ed una nuova modalità di intendere la progettazione e l'abitare, non più fondati sulla conoscenza epistemica o ermeneutica ma un'interpretazione ontopoietica: un nuovo paradigma di concepire l’Essere stesso nelle sue trasformazioni nel “caosmos” (Giacinto Plescia).

La scoperta del carbonio sferico cioè il fullerene, presente in natura, conferma la teoria premiata dai nobel ma fa sorgere nuovi enigmi.

La ricerca dei modelli ontologici, nella struttura sferica del carbonio fullerenico, dovrà evidenziare le differenze e la completezza dell’impianto della 'gestell' per addivenire ad una più dispiegabile utilità tecnologica.

E' possibile che ci sia una bistabilità strutturale nel fullerene naturale, a differenza di quello artificiale. 

Se così fosse il bistabile carbonio sferico, scoperto in natura, sarà più utile dell’altro per le applicazioni ottiche, fotoniche, quantistiche, laserizzabili. 

Giacché l’isteresi bistabile configurerà virtuali varietà fotoniche, quali stabili ikone della logica computerizzata quantica, supersimmetrica.

Modelli di supercorde fullereniche, superstringhe e singolarità daranno vita a un sistema intelligente con simultaneità operative. 

In particolare: c'è un apeiron tra la topologia e le supercorde di Veneziano: la cronospazialità immaginaria di Hawking: un chaosmos d'interpretanza catastrofica.

• La teoria delle catastrofi e le sue applicazioni: Zeeman e la macchina delle catastrofi

La teoria di Renè Thom si è mostrata capace di feconde interpretazioni ed applicazioni in moltissime discipline che vanno, dopo la matematica e la fisica, dall'economia, alla sociologia, alla biologia, all'etologia, alla politica, alla psicologia ed alle nuove tecnologie https://www.giacintoplescia.it/nuove-tecnologie-e-il-knowledge-oltre-rene-thom/ 

Zeeman, cui si deve un modello topologico del cervello https://www.mondadoristore.it/modello-topologico-mente-Giacinto-Plescia/eai979122033597/  prese parte a un convegno organizzato da Waddington a metà anni '60 che vedeva la partecipazione di studiosi e ricercatori di varia estrazione: dai matematci ai fisici, ai chimici ed ai biologi.

In questa sede Zeeman ebbe modo di ascoltare Thom che presentava il lavoro "Une Théorie Dynamique de la Morfhogénèse" ovvero la sua teoria delle catastrofi provando un forte interesse che lo ha portato a divulgare la teoria delle catastrofi e ad applicare i modelli di Thom in altri ambiti quali il sociale e l'economia https://www.giacintoplescia.it/giacinto-plescia-ricerche-progetti-e-pubblicazioni/

In particolare, Zeeman realizza "la macchina della catastrofe" 

si tratta di un disco collegato ad un perno centrale: mentre due strisce vengono fissate vicino al perimetro, una delle due strisce consente di far ruotare il disco ed è in questa fase che, ad un certo punto, a normali rotazioni succedono degli scatti improvvisi da un lato all'altro e questi movimenti generano una forma a diamante ovvero una curva con quattro cuspidi che vanno a formare la biforcazione della catastrofe cuspidale https://www.giacintoplescia.it/tecnologie-e-teoria-delle-catastrofi-dopo-rene-thom/ 

• Conclusioni. La teoria delle catastrofi: quantistica e filosofia

Thom ha optato per un metodo ermeneutico e qualitativo della sua teoria che in questo modo è applicabile alla biologia ed alle scienze umane e ritiene che "Zeeman nella sua formulazione della teoria si è servito di variabili di controllo che non comparivano nella teoria. Io non ho mai considerato in modo sistematico l’utilizzazione della teoria delle catastrofi in un’ottica di teoria generale dei sistemi. Pensavo che le catastrofi dovessero avere lo spazio-tempo come variabile di controllo. 

Devo riconoscere i suoi grandi meriti nell’aver consentito un’estensione del campo concettuale della teoria. 

Un limite di Zeeman è invece che egli mira subito a dei risultati, pretende che la teoria delle catastrofi sia subito in grado di produrre modelli effettivi, tali da permettere previsioni e azioni efficaci”.