Le forme in natura

Le forme in natura quali il comportamento di un cane che, da uno stato di irritazione passa bruscamente, al momento in cui o aggredisce o fugge e la schiuma della birra hanno molto in comune ma i modelli scientifici, non sono in grado di analizzare il comportamento dei fenomeni dinamici.

Le forme in natura e i fenomeni dinamici

La matematica spiega fin troppo bene i liquidi “fermi” che amano stare in panciolle o comunque agitarsi il meno possibile ma si mostra inconcludente o meglio non in grado di fornire una spiegazione della scelta improvvisa dell'aggressione o della fuga di un cane o del processo di formazione della schiuma della birra ovvero del perché si muove rapidamente dallo status gassoso a quello liquido vero e proprio. 

Questi bruschi passaggi sia del comportamento del cane sia del ribollire della schiuma della birra sono fenomeni caratterizzati da radicali rivolgimenti e rovesciamenti di una data situazione ovvero sono fenomeni dinamici.

Senza tralasciare di dare uno sguardo al tavolo che presenta una superficie continua e circoscritta quando il tavolo finisce nei bordi in quel preciso punto si realizza un salto da uno status ad un altro: i bordi del tavolo, la scelta del cane e la schiuma della birra rappresentano una catastrofe thomiana.

Le catastrofi sono presenti anche nell’arte con Piero della Francesca infatti la sua Madonna nel  vestito accoglie una cuspide che è una delle sette catastrofi elementari.

Accanto ai domini di stabilità, nelle forme in natura si osservano situazioni nelle quali piccole modifiche provocano grandi cambiamenti e tali forme sono caratterizzate sia da continuità che da discontinuità: rapidi, improvvisi cambiamenti di status, salti bruschi.

Emergono, poi, un nuovo livello di stabilità strutturale del fenomeno, una nuova forma di cui si occupa la morfogenesi tramite, appunto, le "sette catastrofi elementari": farfalla, cuspide, piega, coda di rondine, ombelico ellittico o iperbolico o parabolico ed i concetti di isteresi, pregnanza, salienza, singolarità che forniscono intelligibilità ad eventi apparentemente molto diversi tra loro.

Le applicazioni della teoria thomiana

La teoria delle catastrofi ha conosciuto molteplici applicazioni in molte discipline: le dinamiche di borsa come i crolli rapidi e bruschi che causano un salto da una status all'altro vengono analizzate e spiegate da Zeeman col modello della cuspide, nell’architettura con la problematica della elasticità, in sociologia e nei nuovi processi tecnologici con il succedersi delle scoperte e ricadute tecnologiche, nelle teorie della politica e nell’etologia.

Thom ha optato per un metodo ermeneutico e qualitativo e la sua teoria in questo modo è applicabile alle scienze umane e può apportare contributi nell'indagine sulla coscienza: “Non c’è un dominio del pensiero umano in cui l’uso di modelli geometrici non possa essere di qualche utilità" (Thom)

Nuovi modelli di catastrofi

Dopo Thom sono stati proposti nuovi modelli di catastrofi: il metaedro che conserva le vestigia, la farfallacuspide è la rappresentazione topologica dell’alterità sociale quale desideranza spaziale che inventa il nuovo, la tetrafarfallacuspide che esprime la dialogia tra intelligenza della socialità in desideranza spaziale, interagente con la spazialità dei media di produzione; la tetrafarfallacuspide che dispiega socialità individuali e collettive”. (Giacinto Plescia)

Conclusione: le forme in natura

"Il continuo" non riesce a spiegare tutta la realtà perché i fenomeni non sono un dato ma l’esito di metamorfosi e sono regolate da leggi geometrico-topologiche.