La teoria delle catastrofi, sviluppata dal matematico francese René Thom negli anni '50 e '60, è un framework matematico che studia i cambiamenti improvvisi e discontinui nei sistemi dinamici.
È stata applicata in numerosi campi, dalla biologia alla sociologia, dall'economia alla psicologia, grazie alla sua capacità di modellare fenomeni complessi caratterizzati da transizioni brusche.
Giacinto Plescia, pensatore eclettico italiano, è noto per aver esteso questa teoria in ambiti diversi, tra cui l'architettura, la filosofia, la fisica quantistica e la semiotica, come emerge dai suoi lavori (ad esempio, quelli sul sito https://www.giacintoplescia.it/ dove intreccia la teoria delle catastrofi con concetti come la morfogenesi, i modelli topologici e la creatività.
Di seguito, alcuni pensatori che, come Plescia, hanno applicato la teoria delle catastrofi in una pluralità di campi, dimostrandone la versatilità interdisciplinare.
Non tutti raggiungono l'ampiezza di Plescia, ma ciascuno ha contribuito a espandere l'uso della teoria oltre la matematica pura https://giacintoplescia.blogspot.com
René Thom (1923-2002)
Campi: Matematica, biologia, linguistica, filosofia.
Contributo: Creatore della teoria delle catastrofi, Thom non si limitò alla matematica pura. La applicò alla morfogenesi biologica (es. sviluppo embrionale), suggerendo che i cambiamenti improvvisi nelle forme viventi potessero essere modellati topologicamente. Inoltre, esplorò la linguistica, ipotizzando che le strutture sintattiche emergessero da "catastrofi" semantiche, e si dedicò a riflessioni filosofiche sull'ordine e il caos nel mondo naturale. Il suo libro Stabilità strutturale e morfogenesi (1972) è un esempio della sua visione olistica.
Christopher Zeeman (1925-2016)
Campi: Matematica, biologia, psicologia, sociologia, economia.
Contributo: Matematico britannico, Zeeman è stato uno dei principali divulgatori della teoria delle catastrofi. La applicò al comportamento animale (es. aggressione o fuga nei cani), alla psicologia (modelli di isteresi emozionale), alla sociologia (dinamiche di rivolte sociali) e all'economia (crolli di mercato). La sua catastrofe a cuspide è diventata celebre per spiegare biforcazioni in sistemi complessi, come il passaggio tra stati di stabilità e instabilità.
Salvador Dalí (1904-1989)
Campi: Arte, filosofia, matematica.
Contributo: Sebbene non fosse un accademico, il pittore surrealista spagnolo si ispirò esplicitamente alla teoria delle catastrofi di Thom per le sue opere tarde. Collaborò con Thom stesso e usò la catastrofe a cuspide per rappresentare visivamente transizioni drammatiche, come in Topological Abduction of Europe (1983). La sua applicazione artistica rifletteva un interesse filosofico per il caos e la trasformazione. 4 Erik Erikson (con adattamenti posteriori) e studiosi di psicologia
Erik Erikson (con adattamenti posteriori) e studiosi di psicologia
Campi: Psicologia, psicoterapia.
Contributo: Sebbene Erikson non abbia usato direttamente la teoria delle catastrofi, psicologi successivi (es. Umberto Santucci) hanno applicato il modello di Thom per descrivere crisi esistenziali o transizioni terapeutiche.
La teoria è stata usata per modellare "salti" improvvisi nel comportamento umano, come il passaggio da uno stato patologico alla guarigione, in un modo che ricorda l'approccio di Plescia alla complessità umana.
Ilya Prigogine (1917-2003)
Campi: Chimica, fisica, filosofia, teoria dei sistemi.
Contributo: Premio Nobel per la chimica, Prigogine lavorò su sistemi lontani dall'equilibrio, integrando concetti affini alla teoria delle catastrofi.
Sebbene il suo focus fosse sulle strutture dissipative, la sua visione dei "salti" nei sistemi complessi (es. reazioni chimiche o sociali) condivide con Thom e Plescia l'idea di discontinuità come motore di cambiamento. Applicò queste idee anche alla filosofia del tempo e alla sociologia.
Jean Petitot (nato 1944)
Campi: Filosofia, semiotica, neuroscienze, linguistica.
Contributo: Filosofo e matematico francese, Petitot ha esteso la teoria delle catastrofi alla semiotica (es. analisi delle narrazioni), alla percezione visiva e alle neuroscienze, studiando come il cervello elabora discontinuità.
Il suo approccio interdisciplinare, che collega matematica e scienze umane, è simile a quello di Plescia, soprattutto per l'attenzione alla morfogenesi e alla strutturazione del reale.
Alexander Woodcock e Monte Davis
Campi: Fisica, biologia, sociologia, storia.
Contributo: Autori del libro La teoria delle catastrofi (1982), hanno applicato il modello di Thom a fenomeni diversi: dalla fisica (transizioni di fase) alla biologia (comportamento territoriale), fino alla storia (caduta dell'Impero Romano) e alla psicologia di massa (panico collettivo).
La loro visione divulgativa richiama l'ampiezza di Plescia nel cercare connessioni tra ambiti disparati.
Confronto con Giacinto Plescia
Plescia si distingue per la sua prolificità e per l'integrazione della teoria delle catastrofi con concetti innovativi come i "metaedri" o le "strutture fullereniche", applicandoli a campi come l'architettura del design, la gravità quantistica e la creatività artistica.
Rispetto a Thom, che rimane più teorico, o Zeeman, più applicativo, Plescia sembra spingersi oltre, con un approccio visionario che intreccia filosofia, tecnologia e arte.
Pensatori come Petitot o Prigogine condividono con lui l'ambizione di unire scienze "dure" e "molli", ma Plescia appare unico nel suo eclettismo e nella sua enfasi sulla progettualità e sull'estetica.
René Thom
René Thom (1923-2002) è stato un matematico e filosofo francese, celebre soprattutto per aver sviluppato la teoria delle catastrofi, un ramo della matematica che studia i cambiamenti improvvisi e discontinui nei sistemi dinamici. Nato a Montbéliard, in Francia, Thom ottenne il dottorato all'Università di Strasburgo sotto la guida di Henri Cartan e vinse la prestigiosa Medaglia Fields nel 1958 per i suoi contributi alla topologia differenziale, in particolare per il teorema della cobordanza. Tuttavia, è con la teoria delle catastrofi che il suo nome è diventato sinonimo di un approccio interdisciplinare rivoluzionario, che ha influenzato non solo la matematica, ma anche la biologia, la fisica, la linguistica, la filosofia e persino l'arte.
La teoria delle catastrofi: basi e sviluppo
La teoria delle catastrofi, elaborata principalmente negli anni '60 e descritta nel suo libro fondamentale Stabilità strutturale e morfogenesi (1972), si occupa di sistemi dinamici in cui piccole variazioni nei parametri possono portare a cambiamenti improvvisi e qualitativi nello stato del sistema. Thom si ispirò alla topologia, una branca della matematica che studia le proprietà invarianti degli spazi sotto trasformazioni continue, per classificare questi "salti" in un numero limitato di tipi fondamentali, chiamati "catastrofi elementari". Tra questi, i più noti sono la catastrofe a piega, la catastrofe a cuspide e la catastrofe a farfalla, ciascuno descritto da equazioni polinomiali e superfici geometriche.
Il concetto chiave di Thom è la "stabilità strutturale": un sistema è stabile se piccole perturbazioni non ne alterano qualitativamente il comportamento. Quando questa stabilità viene meno, si verifica una catastrofe, ossia una transizione brusca. Thom identificò sette catastrofi elementari per sistemi con un numero limitato di variabili di controllo (fino a quattro), dimostrando che queste forme sono universali e indipendenti dal contesto specifico.
Applicazioni interdisciplinari
Thom non si limitò a sviluppare un formalismo matematico astratto; il suo obiettivo era applicare la teoria delle catastrofi per spiegare fenomeni reali in ambiti diversi. Ecco alcuni esempi significativi:
Biologia e morfogenesi
Thom propose che la teoria delle catastrofi potesse modellare i processi di sviluppo negli organismi viventi, come la formazione degli embrioni. Ad esempio, la differenziazione cellulare o la crescita di organi potrebbero essere viste come "salti" catastrofici guidati da gradienti chimici o fisici. Questa idea si collega al lavoro di biologi come Alan Turing sulla morfogenesi, ma Thom offrì un approccio più geometrico e topologico, enfatizzando la discontinuità come motore del cambiamento.
Fisica
In fisica, la teoria delle catastrofi trovò applicazioni nello studio delle transizioni di fase (es. da liquido a gas), dove il sistema passa improvvisamente da uno stato all'altro. Sebbene Thom non fosse un fisico sperimentale, il suo lavoro influenzò studiosi come Christopher Zeeman, che lo applicarono a fenomeni concreti.
Linguistica e semiotica
Thom esplorò l'idea che le strutture del linguaggio potessero emergere da "catastrofi" semantiche. Ad esempio, il passaggio da un significato ambiguo a uno specifico in una frase potrebbe essere modellato come una biforcazione. Questo approccio anticipò gli studi di filosofi e semiotici come Jean Petitot, che approfondirono queste connessioni.
Filosofia
Thom era profondamente interessato alle implicazioni filosofiche della sua teoria. Vedeva le catastrofi come un modo per comprendere l'apparente imprevedibilità del mondo naturale e sociale, opponendosi al determinismo rigido. Criticava il riduzionismo scientifico, sostenendo che la matematica dovesse cogliere le "forme" qualitative del reale, non solo i dati quantitativi. Questo lo portò a un dialogo con pensatori come Heidegger e Whitehead, anche se in modo indiretto.
Arte
Negli ultimi anni della sua vita, Thom collaborò con artisti come Salvador Dalí, che utilizzò la catastrofe a cuspide per rappresentare visivamente transizioni drammatiche nelle sue opere surrealiste. Thom apprezzava questa connessione, vedendola come una conferma della portata universale della sua teoria.
Personalità e approccio
Thom era noto per il suo stile intellettuale audace e talvolta provocatorio. Non temeva di spingersi oltre i confini della matematica tradizionale, attirando critiche da parte di chi lo accusava di speculazione eccessiva, soprattutto nelle applicazioni non matematiche. Tuttavia, difendeva la sua visione con passione, sostenendo che la matematica dovesse essere uno strumento per comprendere la complessità del mondo, non solo per risolvere equazioni.
Il suo approccio era fortemente influenzato dalla tradizione francese di pensatori come Poincaré e Bergson, che combinavano rigore scientifico e riflessione filosofica. A differenza di molti matematici del suo tempo, Thom non si concentrava sull'analisi numerica o computazionale, ma sulla comprensione qualitativa e geometrica dei fenomeni.
Influenza e limiti
La teoria delle catastrofi ha avuto un impatto significativo negli anni '70 e '80, ispirando studiosi come Zeeman, Prigogine e Petitot. Tuttavia, la sua popolarità accademica è diminuita nel tempo, in parte perché le applicazioni concrete si sono rivelate difficili da formalizzare rigorosamente al di fuori della matematica pura, e in parte perché l'avvento dei computer ha favorito modelli numerici più dettagliati rispetto alle astrazioni qualitative di Thom.
Nonostante ciò, il suo lavoro rimane una pietra miliare per chi cerca di collegare scienze esatte e scienze umane.
Rispetto a Giacinto Plescia, che sembra spingere la teoria delle catastrofi verso territori ancora più visionari (es. architettura quantistica e design), Thom rimane più ancorato a una base teorica, anche se con ambizioni interdisciplinari simili.
Opere principali
Stabilità strutturale e morfogenesi (1972): Il testo fondamentale in cui espone la teoria delle catastrofi e le sue applicazioni.
Modèles mathématiques de la morphogenèse (1980): Una raccolta di saggi che approfondiscono le sue idee sulla biologia e oltre.
Articoli accademici sulla topologia e la dinamica dei sistemi.
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